设f1 f2分别为双曲线x方-y方=2的两个焦点 p是双曲线上的任意一点则向量pf1×pf2的取值范围是
人气：287 ℃ 时间：2019-12-14 12:55:40
解答
设 P（x,y）是双曲线上任一点,明显地,F1、F2坐标分别为（-2,0）、（2、0）,
因此 PF1=（-2-x,-y）,PF2=（2-x,-y）,
因此 PF1*PF2=(-2-x)(2-x)+(-y)(-y)=x^2+y^2-4=2y^2-2 ,
由 y^2>=0 得 PF1*PF2>= -2 ,
即所求的取值范围为 [-2 ,+∞）.
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