设F1 F2为双曲线x2-4y2=4a(a>0)的两个焦点,点P在双曲线上,且满足PF1*PF2=0,向量PF1 的绝对值*向量PF2的绝对值=2,则a的值为?
人气：188 ℃ 时间：2019-08-20 08:30:01
解答
因为PF1*PF2=0,所以PF1垂直于PF2,即三角形PF1F2为直角三角形.令|PF1|=m,|PF2|=n,则mn=2,m^2+n^2=|F1F2|^2=20a,又由双曲线的定义可知：|m-n|＝4√a,两边同时平方得：
m^2-2mn+n^2=16a,则20a-4=16a,所以a=1
推荐
- 设F1 F2为双曲线x2-4y2=4a(a>0)的两个焦点,点P在双曲线上,且满足PF1*PF2=0,向量PF1 的绝对值*向量PF2的绝
- 设F1，F2分别是双曲线x2-y29=1的左右焦点，若点P在双曲线上，且PF1•PF2=0，则P点纵坐标为_．
- 设F1，F2是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使PF1•PF2＝0，且△F1PF2的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（ ） A.2 B.3 C.2 D.5
- 设e1,e2分别为公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,p为两曲线的一个公共点,且满足向量PF1*PF2=0,则(1/e12)+(1/e22)的值是多少?
- 设F1,F2是双曲线x2/4a-y2/a=1的两个焦点,点P在双曲线上,向量PF1*向量PF2=0,向量|PF1|*向量|PF2|=2,
- 对西部的感受50字急!8：30以前快
- This pair of shoes cost
- 两筐苹果的重量比是9:8,从甲筐中取出24千克放入乙筐,则甲、乙重量比是3:4,问甲乙共多少千克.
猜你喜欢
