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数学
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函数f(x)=ax²-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,求a的值
人气:427 ℃ 时间:2020-01-30 17:25:27
解答
分情况讨论
1.a = 0,不成立;
2.a > 0,开口向上,又分3种情况:
2.1 判别式 = 0,解不等式组
3 / 2a >= 1
a -2 >= 0
得 a 无解
2.3 对称轴在x=-1左侧,且f(-1) >= 0,但a>0时对称轴在y轴右侧,所以不可能
3.a < 0,开口向下,f(1) >=0 且 f(-1) >=0 即可,解不等式组
a - 2 >=0
a + 4 >= 0
得 a>=2与a= 9/4
推荐
求函数f(x)=ax2+3x-4(-1≤x≤a)的最大值和最小值.
设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2. (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; (Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x3-3x2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行 (1)求a的值和函数f(x)的单调区间; (2)若函数y=f(x)的图象与抛物线y=3/2x2-15x+3恰有三个不同交点,求b的取值范围.
已知函数f(x)=1/3x³-ax²-x+1(a∈R)
函数y=ax²-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,那么a的值为多少
先化简,在求值:1/2x-2(x-1/3y^2)+(-2/3x+1/2y^2),其中x=-2,y=2/3
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