如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A=30度,则AD等于多少个BD
为什么是等于3BD
人气:304 ℃ 时间:2019-08-14 01:20:45
解答
这是我们练习册上的一道题
作∠ACD的平分线CE交AB于点E
∵∠ACB=90°,∵CE平分∠ACD ∴D是BE的中点
∠A=30° ∴∠ACE=∠DCE=30° ∴BE=2BD=CE=AE
∴∠B=60° ∵∠A=30° ∴AD=AE+DE
∵CD⊥AB ∴AE=CE(等角对等边) =3BD
∴∠CDB=90° ∵∠BCE=∠DCE+∠BCD
∴∠DCB=180°-∠B-∠BDC =60°=∠B
=30° ∴BE=CE
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD ∴△BCE是等腰三角形
=60° ∵CD⊥AB
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