∵a^2=12,b^2=3,
∴c^2=9,c=3
∴}F1F2|=6
设,|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=p
∴m+n=2a=4根号3
∵∠F1PF2=60°,∴cos∠F1PF2=(m^2+n^2-p^2)/2mn=1/2
∴解得mn=13
∴S△F1PF2=1/2sin60°mn=(13倍根号3)/4