P为椭圆X＾2／25＋Y＾2／9＝1上一点,F1,F2为左右焦点,若∠F1PF2＝120度,求△F1PF2的面积_数学解答

P为椭圆X＾2／25＋Y＾2／9＝1上一点,F1,F2为左右焦点,若∠F1PF2＝120度,求△F1PF2的面积

人气：420 ℃　时间：2019-08-21 08:54:35

解答

a=5,b=3,c^2=a^2-b^2=25-9=16,c=4|有椭圆焦点三角形面积公式：S△F1PF2=b^2*tan(θ/2) 其中θ=∠F1PF2∴ S=9*tan60°=9√3 证明：对于焦点△F1PF2,设PF1=m,PF2=n,则m+n=2a 在△F1PF2中,由余弦定理:(F1F2)^2=m^2+n^2-...