已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹方程_数学解答

已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹方程

人气：418 ℃　时间：2019-08-18 11:42:56

解答

设重心为G(X,Y)
则X=(x-2+2)/3=x/3===>x=3X Y=（3x²-1)/3
将x=3X代入Y=(3x²-1)/3得:
Y=(3X)²-1/3=9X²-1/3
所以三角形ABC的重心的轨迹方程为Y=9X²-1/3(为一抛物线)