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数学
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有一个最简真分数
M
7
,化成小数后,如果从小数点后第一位起连续若干位的数字之和等于2004,求:M的值是______.
人气:132 ℃ 时间:2020-03-28 18:32:39
解答
1
7
=0.142857…(6位小数循环),
2
7
=0.285714…(6位小数循环),
3
7
=0.428571(6位小数循环),
4
7
=0.571428(6位小数循环),
5
7
=0.714285(6位小数循环),
6
7
=0.857142(6位小数循环),
不管是七分之几,循环节都是那几个数(142857),一个循环节的和是:
1+4+2+8+5+7=27,
2004÷27=74…6,
6比27少21,
在连续的数中只有4+2+8+5+7+1=21,
所以这个分数的循环节应该是:428571,
所以M=3.
故答案为:3.
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