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数学
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已知方程x^2+px+q=0有相异两实根,若k不为零,试证明方程x^2+(2k+p)x+(kp+q)=0有且仅有一根介于前一方程的两
根之间.
人气:477 ℃ 时间:2020-06-13 13:13:52
解答
设f(x)的两根为x1,x2,则有:x1^2+px1+q=0.x2^2+px2+q=0
g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)
g(x1)=x1^2+(2k+p)x1+kp+q=2k(x1+p/2)
g(x2)=x2^2+(2kp)x2+kp+q=2k(x2+p/2)
因x1+x2=-p,
所以x1+p/2=-(x2+p/2)
所以:g(x1)g(x2)=-4k^2(x1+p/2)^2看不懂、、我茫然了、、
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若函数f(x)=x^2+px+q有相异的两个零点,试证明函数g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)必有一个零点介于f(x)的两个零点.
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试说明关于x的方程x²+(2K+1)x+K-1=0必定有两个不相等的实数根
证明方程x的三次方+px+q=0有且仅有一个实根
英文单词pond,pool,cistern,basin,sink,water tank 的区别
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linda is a good girl____________(她)is nine完全形式
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