证明limx趋近于0,y趋近于0x^3y/x^6+y^2不存在_其他解答

证明limx趋近于0,y趋近于0x^3y/x^6+y^2不存在

人气：278 ℃　时间：2020-10-01 03:32:59

解答

令y=kx^3,则极限=limkx^6/(x^6+k^2*x^6)=k/(1+k^2),由于此极限值和k有关,即(x,y)沿y=kx^3中不同路径趋于(0,0)时极限不相等,不符合多元函数极限的要求,所以极限不存在.