关于圆锥曲线上两点距离是定值的线段的中点轨迹如何求可以以抛物线为例：有y²=2px,（p＞0）,A、B为抛物线上两点,且_数学解答

关于圆锥曲线上两点距离是定值的线段的中点轨迹如何求
可以以抛物线为例：有y²=2px,（p＞0）,A、B为抛物线上两点,且AB=3,求AB中点M的轨迹方程

人气：474 ℃　时间：2019-11-24 18:42:06

解答

设A(a^2/(2p), a) , B(b^2/(2p), b)AB=3, 即AB^2=9, 代入得：(a^2-b^2)^2/4p^2+(a-b)^2=91）则AB中点M(x, y), 有：x=(a^2+b^2)/(4p), , 即a^2+b^2=4px2）y=(a+b)/2,即a+b=2y,...是不是椭圆和双曲线也可以这么做？