f(x)在R上为偶函数,且f(x+2)=f(x)分之一,f(-1)=2,求f(2013)怎么做
人气：112 ℃ 时间：2020-05-20 05:13:02
解答
在条件 f(x+2)=1/f(x)
中,用x+2替换x,得
f(x+4)=1/f(x+2),
对比两个式子,得
f(x+4)=f(x)
从而 f(2013)=f(2009)=f(2005)=...=f(1)
又 f(x)是偶函数,f(1)=f(-1)=2
所以 f(2013)=2
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