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数学
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如图,已知E是△ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与△ABC的外接圆相交于点D
1)求证:∠DBE=∠DEB
2)若AD=8CM,DF:FA=1:3,求DE的长
人气:112 ℃ 时间:2019-11-02 00:27:37
解答
1、
连接DC,则同一条弦所对的圆周角相等,又E是△ABC的内心
∠DBC=∠CAD=1/2∠CAB
∠DBE=∠DBC+∠CBE=∠DBC+1/2∠CBA=1/2∠CAB+1/2∠CBA
又∠DEB是△AEB的一个外角
∠EDB=1/2∠CBA+1/2∠CAB
故得证!
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如图,I是△ABC的内心,∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D,与BC相交于点E. (1)写出图中与△CAE相似的所有三角形; (2)求证:DI=DB; (3)求证:DI2=DE•DA.
如图,已知E是△ABC的内心,∠BAC的平分线交BC于点F,且与△ABC的外接圆相交于点D. (1)求证:∠DBE=∠DEB; (2)若AD=8cm,DF:FA=1:3.求DE的长.
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