∴m为任意非零实数时,抛物线C1与x轴总有两个不同的交点.
(2)mx2+(2m+1)x+m+1=0,
分解因式得:(mx+m+1)(x+1)=0,
mx+m+1=0,x+1=0,
∴x1=-
m+1 |
m |
∴(-
m+1 |
m |
答:抛物线C1与x轴的两个交点的坐标是(−
m+1 |
m |
(3)∵将抛物线C1沿x轴正方向平移一个单位长度得到抛物线C2,抛物线C1:y=mx2+(2m+1)x+m+1,
∴C2:y=m(x-1)2+(2m+1)(x-1)+m+1=mx2+x,
∴无论m取任何非零实数,C2都经过同一个定点(0,0),
答:无论m取任何非零实数,C2都经过同一个定点,这个定点的坐标是(0,0).