求f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)的最小正周期如题已知f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)求最小正_数学解答

求f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)的最小正周期
如题
已知f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)求最小正周期

人气：455 ℃　时间：2020-07-15 00:31:10

解答

f(x)=(sinx+cosx)cosx
=sinxcosx+cos^2x
=sin2x/2+(1+cos2x)/2
=(sin2x+cos2x)/2+1
=√2sin(2x+45°)/2+1
最小正周期=2π/2=π