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数学
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证明不等式:x大于0 时,e^x大于ex
人气:145 ℃ 时间:2020-04-10 22:34:41
解答
令 y=e^x-ex
则
求导
得到
y'=e^x-e
令y'=0
得到
x=1
所以
在(0,1)是减区间
在(1,+∞)是增区间 y的最小值是 x=1时 也就是y min=e^1-e=0
所以
y始终>0
也就是
e^x>ex
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