> 数学 >
一道复数解答题
设Z是虚数,W=Z+1/Z且-1≤W≤1 ,求|Z|的值及Z的实部的取值范围.
(2)若B=1-Z/1+Z,求证B为纯虚数
人气:459 ℃ 时间:2020-05-08 22:53:44
解答
(1)令z=a+bi,有w=z+1/z=a+bi+1/(a+bi)=(a^2+2abi-b^2+1)/(a+bi)=(a^2-b^2+1+2abi)/(a+bi)即a^2-b^2+1+2abi=w(a+bi)w能与实数比较大小表示w是实数,表示a^2-b^2+1+2abi=w(a+bi)=aw+bwi这个等式中aw就是实部,bw就是虚部...
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