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复数题,希望确定下答案
做了道复数题,觉的答案挺怪,希望高手帮忙确定下答案啊(最高吧过程列出来)
设复数z=cosθ+isinθ,θ∈[0,π],w=-1+i,求|z-w|的取值范围
我自己做的是[根号(3-2根号2),根号5]
人气:294 ℃ 时间:2020-05-08 22:52:44
解答
z=cosθ+isinθ θ∈[0,π],w=-1+i|z-w|=|(cosθ+1)+(sinθ-1)i|=√[(cosθ+1)^2+(sinθ-1)^2]=√[3+2cosθ-2sinθ]=√[3-2√2sin(θ-π/4)]θ-π/4∈[-π/4,3π/4],所以 sin(θ-π/4)∈[-√2/2,1]所以 |z-w|∈[...
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