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数学
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如图,P是△ABC中的∠BAC的外角平分线上一点.
(1)求证:PB+PC>AB+AC;
(2)若P是△ABC的∠BAC的平分线上一点且AC>AB,画出图形,试分析PB、PC、AB、AC间又有怎样的不等关系?
人气:356 ℃ 时间:2019-12-04 10:54:20
解答
(1)证明:在BA延长线上截取AD=AC,连接DP,∵AP平分∠DAC,∴∠DAP=∠CAP,在△ADP和△ACP中,AD=AC∠DAP=∠CAPAP=AP,∴△ADP≌△ACP(SAS),∴PC=PD,在△BPD中,PB+PD>BD=AB+AD,∴PB+PC>AB+AC;(2)如...
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