如图，P是△ABC中的∠BAC的外角平分线上一点．（1）求证：PB+PC＞AB+AC；（2）若P是△ABC的∠BAC的平分线上一_数学解答

如图，P是△ABC中的∠BAC的外角平分线上一点．

（1）求证：PB+PC＞AB+AC；
（2）若P是△ABC的∠BAC的平分线上一点且AC＞AB，画出图形，试分析PB、PC、AB、AC间又有怎样的不等关系？

人气：393 ℃　时间：2019-12-04 10:54:20

解答

（1）证明：在BA延长线上截取AD=AC，连接DP，∵AP平分∠DAC，∴∠DAP=∠CAP，在△ADP和△ACP中，AD＝AC∠DAP＝∠CAPAP＝AP，∴△ADP≌△ACP（SAS），∴PC=PD，在△BPD中，PB+PD＞BD=AB+AD，∴PB+PC＞AB+AC；（2）如...