在三角形ABC中,AD是角A的角平分线,AB>AC,P为AP上任意一点,证明PB>PC_数学解答

在三角形ABC中,AD是角A的角平分线,AB>AC,P为AP上任意一点,证明PB>PC

人气：187 ℃　时间：2019-08-19 04:57:06

解答

题目抄错了,应当是“P为AD上一点”根据余弦定理,PB^2=AB^2+AP^2-2AB*AD*COS∠BAPPC^2=AC^2+AP^2-2AC*AD*COS∠CAP∵AB>AC,∠BAP=∠CAP∴PB^2-PC^2=AB^2-AC^2-2AD*COS∠BAP(AB-AC)>0(PA+PC)(PA-PC)>0∴PA>PC...