设向量m=(cosα,1),n=(sinα,2),且m//n,其中α属于(0,π/2),(1),求sinα.(2)若sin(α-β)=3/5,β属于(0,π/2),求cosβ.
人气:192 ℃ 时间:2019-12-09 15:27:44
解答
1)
m//n→cosα:sinα=1:2,
2cosα=sinα
→tanα=2
1/cos²α=1+tan²α=5
cos²α=1/5
→sin²α=1-cos²α=4/5
sinα=2/√5.
2)
cos(α-β)=√(1-sin²(α-β))=4/5;
cosα=1/√5;
→cosβ=cos(α-(α-β))
=cosα·cos(α-β)+sinα·sin(α-β)
=(1/√5)·(4/5)+(2/√5)·(3/5)
=2/√5.是什么?
推荐
- 已知向量OA=(cosα,sinα),其中α∈[-π,0],向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥(向量OA-向量n)
- 已知向量m=(α-sinθ,-1/2),n=(1/2,cosθ),当α=0,且m‖n,求tanθ
- 已知向量m=(a-sinθ,-1/2),向量n=(1/2,cosθ).⑴当a=√2/2,且m⊥n时,求sin2θ的值.
- 已知向量m=(cosα-√2/3,-1),n=(sinα,1),m与n为共线向量,且α∈(-π/2,0)求sinα-cosα
- 已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(√2-sinθ,cosθ),θ属于(180∘,360∘),且|m+n|=8/5 *√2,求 cos(θ/2+180∘/8)的值
- 英语翻译求纠错
- wheat-grazing什么意思
- 甲乙两车已同样的速度从A城到B城,甲车先开出120千米,乙车才出发.甲车到达B城后立即返回,要距离B城五分
猜你喜欢