如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC（∠C>∠B）求证：∠EAD=1/2(∠C-∠B)._数学解答

如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC（∠C>∠B）求证：∠EAD=1/2(∠C-∠B).

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解答

证明：
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90
∴∠CAD＝90-∠C
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD
＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C
＝（∠C-∠B）/2