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数学
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在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,AE平分 角BAC【角C大于角B】 试探究角EAD、角B与角C的关系
人气:100 ℃ 时间:2019-08-11 01:22:03
解答
答:∠EAD=1/2(∠C-∠B)
理由:∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=1/2∠BAC
∵∠BAC=180°-(∠B+∠C)
∴∠BAE=1/2[180°-(∠B+∠C)]
∴∠AED=∠B+∠BAE=∠B+1/2[180°-(∠B+∠C)]
∵AD⊥BC于点D,∴∠ADE=90°
∴∠EAD=90°-∠AED
=90°-{∠B+1/2[180°-(∠B+∠C)]}
=90°-∠B-90°+1/2∠B+1/2∠C
=1/2∠C-1/2∠B
=1/2(∠C-∠B)
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