命题“函数y=f(x)的导函数为f(x)′=e的x次方+k²/e的x次方-1/k(其中e为自然对数的底数,k为实数),且_数学解答

命题“函数y=f(x)的导函数为f(x)′=e的x次方+k²/e的x次方-1/k(其中e为自然对数的底数,k为实数),
且f(x)在R上不是单调函数”是真命题,则实数k的取值范围是

人气：149 ℃　时间：2020-06-03 02:53:38

解答

f'(x)=e^x+k²/e^x-1/k (k≠0)f(x)在R上不是单调函数,f;(x)的符号有正有负.f''(x)=e^x-k²/e^x=[e^(2x)-k²]/e^x令f''(x)=0得e^(2x)=k²∴2x=lnk² ,x=ln|k|当x0,f(x)递增；∴f'(x)min=f'(ln|k|...