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数学
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若△ABC的两个顶点坐标A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为___.
人气:484 ℃ 时间:2019-08-19 09:16:46
解答
(1)∵△ABC的两顶点A(-4,0),B(4,0),周长为18,∴AB=8,BC+AC=10,
∵10>8,∴点C到两个定点的距离之和等于定值,
∴点C的轨迹是以A,B为焦点的椭圆,
∵2a=10,2c=8,∴b=3,
所以椭圆的标准方程是
x
2
25
+
y
2
9
=1
(y≠0).
故答案为:
x
2
25
+
y
2
9
=1
(y≠0)
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