急! 一道高数证明题,帮我解一下已知a>-2,数列a(n+1)=[a(n)+2]^1/2,（括号里的是脚标）求证：|a(n+1)-_数学解答

急! 一道高数证明题,帮我解一下
已知a>-2,数列a(n+1)=[a(n)+2]^1/2,（括号里的是脚标）求证：|a(n+1)-2|

人气：194 ℃　时间：2020-05-21 13:57:52

解答

a(n+1)=[a(n)+2]^1/2
a(n+1)-2=[a(n)+2]^1/2-2
a(n+1)-2=[a(n)-2]/{[a(n)+2]^1/2+2}
所以,|a(n+1)-2|/|a(n)-2|=1/|[a(n)+2]^1/2+2|