已知（2000-a)(1998-a)=1999,求（2000-a)^2+(1998-a)^2的值_数学解答

已知（2000-a)(1998-a)=1999,求（2000-a)^2+(1998-a)^2的值

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解答

（2000-a)^2+(1998-a)^2
=（2000-a)^2+(1998-a)^2-2（2000-a)^2+(1998-a)^2+2（2000-a)^2+(1998-a)^2
=(2000-a-1998+a)^2+2（2000-a)^2+(1998-a)^2
=2^2+2x1999
=2(2+1999)
=4002