在直线L：x-y+9=0上任取一点p以椭圆x212+y23=1的焦点为焦点作椭圆．（1）p在何处时，所求椭圆的长轴最短；（2）求长_数学解答

在直线L：x-y+9=0上任取一点p以椭圆

=1的焦点为焦点作椭圆．
（1）p在何处时，所求椭圆的长轴最短；
（2）求长轴最短的椭圆方程．

人气：297 ℃　时间：2020-01-31 14:21:56

解答

（1）可知焦点是F1（-3，0），F2（3，0）．由椭圆定义可知长轴长2a=|PF1|+|PF2|要使长轴长最短，实际上就是在直线x-y+9=0上找一点M，到F1，F2的距离之和最小．设F1关于x-y+9=0的对称点是A（t，s），则t−32-s2+9=0，...