已知m的平方+n的平方=5,mn=2,求代数式{6m的平方-5m（-m+3n）+4m（-4m+5/2n）}*n的值（m＞0,n＞0_数学解答

已知m的平方+n的平方=5,mn=2,求代数式{6m的平方-5m（-m+3n）+4m（-4m+5/2n）}*n的值（m＞0,n＞0）

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解答

[(6m²-5m(-m+3n)+4m(-4m+5/2n)]*n=[6m^2+5m^2-15mn-16m^2-10mn]n=(-5m^2-15mn+10mn)n=-5(m^2+mn)n=-5mn(m+n)因为m²+n²=5,mn=2（M+N）^2=M^2+N^2+2MN=5+2*2=9M+N=3原式=-5*2*3=-30（M+N）^2=M^2+N^2+2MN=5+2*2=9M+N=3m+n也能是-3吧？