1.已知a.b两个不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ) (1),1.已知a.b两个不共线的向量,_数学解答

1.已知a.b两个不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ) (1),
1.已知a.b两个不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
(1),求证:a＋b与a－b垂直
(2),若α∈(-兀/4,兀/4),β=兀/4,且|a+b|=根号5分之l6,求sinα

人气：133 ℃　时间：2019-11-24 04:00:18

解答

证明向量垂直就是证明内积为零.a+b=(cosA+cosB,sinA+sinB) ,a-b=(cosA-cosB,sinA-sinB)
这两个向量内积是（cosA+cosB）（cosA-cosB）+（sinA+sinB）（sinA-sinB）=(cosA)^2-(cosB)^2+(sinA)^2-(sinB)^2=1-1=0 得证.
希望能解决您的问题.呜呜，我错了，我写成了-号，怪不得我一直算不出。。。谢谢