> 数学 >
若当x∈[
1
2
,2]
时,函数f(x)=x2+px+q与函数g(x)=2x+
1
x2
在同一点处取得相同的最小值,则函数f(x)在[
1
2
,2]
上的最大值是______.
人气:253 ℃ 时间:2020-01-29 21:59:23
解答
∵x∈[12,2],g(x)=x+x+1x2≥3(当且仅当x=1时取“=”),∵数f(x)=x2+px+q与函数g(x)=2x+1x2在同一点处取得相同的最小值,∴f(x)=x2+px+q在x=1处取到最小值3,而x∈[12,2],∴-p2=1,p=-2.∴f(1)=12-2...
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