在区间[1/2,2]上函数f(x)=x2+px+q与g(x)=x+1/x在同一点取得相同的最小值,求f(x)在区间[1/2,2]上_数学解答

在区间[1/2,2]上函数f(x)=x2+px+q与g(x)=x+1/x在同一点取得相同的最小值,求f(x)在区间[1/2,2]上的最大值

人气：432 ℃　时间：2019-08-21 20:41:39

解答

g(x)min=g(1)=2
所以f(x)min=f(1)
所以对称轴-p/2=1
p=-2
f(1)=1-2+q=g(1)=2
q=3
f(x)=x^2-2x+3
因为对称轴x=1在[1/2,2]内
所以f(x)max在x=2或x=1/2处取到
因为f(2)>f(1/2)
f(x)max=f(2)=3

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在区间[1/2,2]上,函数f(x)=-x^2+px+q与g(x)=x/x^2+1在同一点取得相同的最大值,求f(x)在区间[1/2,2]最小值
函数f(x)=x2+px+q与g(x)=2x+1/(x^2)在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在区间[1/2,2]上的最大值是：
若函数在区间 {1/2 ,2}上,函数 f (x) = x^2 +px+q 与 g (x)= x + 1/x 在同一点取得相同的最小值,则f (x)
已知函数f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b（b∈R），记h(x)＝f(x)−1/f(x)．（Ⅰ）判断h（x）的奇偶性，并证明；（Ⅱ）对任意x∈[1，2]，都存在x1，x2∈[1，2]，使得f（x）≤f（x1），g（x）≤g（x2
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