已知f(x)是奇函数,且对定义域内任意自变量x满足f(2-x)=f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=lnx,则当x∈[-1,0_其他解答

已知f(x)是奇函数,且对定义域内任意自变量x满足f(2-x)=f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=lnx,则当x∈[-1,0)时,f(x)=.,当x∈(4k,4k+1],k∈Z时,f(x)=.

人气：465 ℃　时间：2020-06-27 18:00:06

解答

由函数是奇函数得到f(-x)=-f(x)所以x∈[-1,0)时,-x∈(0,1],因此f（x）=-f(-x)=-ln(-x)f(x)=f(2-x)=f[-(x-2)]=-f(x-2)=[(-1)^n]f(x-2n)所以当x∈(4k,4k+1],k∈Z时,f(x)=[(-1)^2k]f(x-4k)当x∈(4k,4k+1],k∈Z时x-4k∈(...