已知梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90度到D逆时针旋转90度_数学解答

已知梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90度到D逆时针旋转90度到DE位置
连结AE,则AE的长是多少?

人气：462 ℃　时间：2020-03-28 02:22:32

解答

过E、D分别作AD、BC的垂线,EF与AD相交于F,DG与BC相交于G.
    易证三角形DEF与三角形DCG全等.
   有DF=DG=AB=1,EF=CG=BC-AD=2.
   在直角三角形AEF中,AE=√4^2+2^2=2√5