已知1/1x2=1-1/2;1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4,1/4x5=1/4-1/5;…1/（n-1）n_其他解答

已知1/1x2=1-1/2;1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4,1/4x5=1/4-1/5;…1/（n-1）n=1/n-1-1/n
（n为大于一的正整数）.请你根据上式中包含的规律,求不等式x/2+x/6+（1/12）x+（1/20）x+…+x/（n-1）n＞n-1的解集.

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解答

x/2+x/6+（1/12）x+（1/20）x+…+x/（n-1）n＞n-1
x/(1x2)+x/(2x3)+x/(3x4)+x/(4x5)+……+x/[n(n-1)]>n-1
x[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/(n-1)-1/n]>n-1
x(1-1/n)>n-1
x(n-1)/n>n-1
∵n>1
∴n-1>0
x>n