己知1/1x2=1-1/2;1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4,1/4x5=1/4-1/5;…1/（n+1）n_数学解答

己知1/1x2=1-1/2;1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4,1/4x5=1/4-1/5;…1/（n+1）n=1/n-1-1/n+1
求不等式x/2+x/6+x/12+…+x/9900≯99的解集.

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解答

x/2+x/6+x/12+…+x/9900≯99
x(1/2+1/6+1/9900)≯99
∴x(1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100)≯99
99/100x ≯99
x≯100