设函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围是A.k＜1/3B.0＜k＜1/3C_数学解答

设函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围是
A.k＜1/3
B.0＜k＜1/3
C.0≤k＜1/3
D.0≤1/3

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解答

对f(x)求导得:f'(x)=3kx^2+6(k-1)x
由题意得:f'(x)