设函数f（x）xe^（kx）（k≠0）若函数f（x）在区间（-1,1）的单调区间,求k的取值范围用导数一定要详解,好的话追加多5_其他解答

设函数f（x）xe^（kx）（k≠0）若函数f（x）在区间（-1,1）的单调区间,求k的取值范围
用导数
一定要详解,好的话追加多50分,要讨论k大于0或k小于0的啊

人气：307 ℃　时间：2019-10-18 19:13:42

解答

要分类讨论,但应该是对x进行讨论,并不能简单的只对极点的位置进行求解若f(x)=x(e^kx)(k≠0)在(-1,1)上单调则f'(x)=(kx+1)(e^kx)在(-1,1)上恒≤0 或恒≥0即 kx+1≤0 对任意x∈(-1,1)恒成立 ----(1)或 kx+1≥0 对 ...