画出函数ff(x)=sin(2x+

π

6

)，的图象，
∵当x=

π

6

时，y=1，当x=

π

2

时，y=-

1

2

，
要使值域为[-

1

2

，1]，结合其图象，a的值只有在

π

6

与

π

2

之间，
∴a∈[

π

6

，

π

2

]．
故答案为：[

π

6

，

π

2

]．