设函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)(其中a,b,α,β为非零实数),若f(2006)=5,求f（2007）_数学解答

设函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)(其中a,b,α,β为非零实数),若f(2006)=5,
求f（2007）的值.

人气：379 ℃　时间：2019-09-28 10:16:29

解答

f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β) ,f(2006)=5,即asin(2006π+α)+bcos(2006π+β) =5,利用诱导公式得：asin(α)+bcos(β) =5.∴f（2007）=asin(2007π+α)+bcos(2007π+β) = asin(π+α)+bcos(π+β)= -asin(α)-bco...