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数学
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直线y=-
3
3
x+m与圆x
2
+y
2
=1在第一象限内有两个不同的交点,则m取值范围是( )
A.
3
<m<2
B.
3
<m<3
C.
3
3
<m<
2
3
3
D. 1<m<
2
3
3
人气:308 ℃ 时间:2020-02-04 22:09:25
解答
如图所示:
当直线过(0,1)时,将(0,1)代入直线方程得:m=1;
当直线与圆相切时,圆心到切线的距离d=r,即
|m|
(−
3
3
)
2
+1
=1,
解得:m=
2
3
3
或m=-
2
3
3
(舍去),
则直线与圆在第一象限内有两个不同的交点时,m的范围为1<m<
2
3
3
.
故选D
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