∵ m、n是方程x - 3x + 1 = 0的根 ∴ m - 3m + 1 = 0,n - 3n + 1 = 0 ∴ 2m + 4n - 6m - 12n + 2007 = 2m - 6m + 2 + 4n - 12n + 4 + 2001 = 2(m - 3m + 1) + 4(n - 3n + 1) + 2001 = 2001