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数学
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已知如图,BD,CE为三角形ABC的高,求证:ADE~ABC
人气:335 ℃ 时间:2019-08-17 18:21:46
解答
证明:
∵BD⊥AC
∴∠ADB=90°
∵CE⊥AB
∴∠AEC=90°
∴∠ADB=∠AEC
∵∠A=∠A
∴△ADB∽△AEC
∴AD/AE=AB/AC
∴AD/AB=AE/AC (比例性质)
在△DAE与△BAC中
AD/AB=AE/AC 且∠A=∠A
∴△DAE∽△BAC
证毕
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如图所示,点D为等边△ABC的AC边上的一点,∠1=∠2,BD=CE.求证:△DAE是等边三角形.
如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BD=CE.
如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明:BD=CE.
已知三角形ABCD中,如图所示,∠A=60°,BD、CE是△ABC的两条高.求证:△ADE相似于△ABC
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