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数学
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如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明:BD=CE.
人气:289 ℃ 时间:2019-08-17 18:20:20
解答
证明:∵△ABC和△ADE是等边三角形(已知),
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°(等边三角形的性质).
∴∠BAD=∠CAE(等式的性质).
在△BAD与△CAE中,
∵
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE
,
∴△BAD≌△CAE(SAS).
∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).
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已知如图,BD,CE为三角形ABC的高,求证:ADE~ABC
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