设函数f(x)=x^3+bx²+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,则b,c的值分别为
人气:166 ℃ 时间:2019-08-19 00:39:34
解答
解f(x)=x^3+bx²+cx
即f′(x)=(x^3+bx²+cx)′
=3x²+2bx+c
即g(x)=f(x)-f'(x)
=x^3+bx²+cx-3x²-2bx-c
=x^3+(b-3)x²+(c-2b)x-c
由g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数
即b-3=0,c=0
即b=3,c=0为什么g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数所以b-3=0,c=0? 我当时做的时候就是这里不懂。解g(x)=x^3+bx²+cx-3x²-2bx-c是奇函数即x的偶次方项的系数和常数项为0若g(x)=x^3+bx²+cx-3x²-2bx-c是偶函数即x的奇次方项的系数为0这是规律,以后你会理解的。
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