证明：连接EB、EC∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC∴EF＝EG,AF＝AG （角平分线性质）,∠BFE＝∠CGE＝90∵DE垂直平分BC∴EB＝EC∴△BEF≌△CEG（HL）∴BF＝CG∵AF＝AB+BF,AG＝AC-CG∴AF+AG＝AB+BF+AC-CG∴2AF＝AB+AC∴A...