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已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=1.
(1)求f(x),g(x);
(2)证明函数S(x)=xf(x)+g(
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)在(0,+∞)上是增函数.
人气:421 ℃ 时间:2020-06-15 05:54:54
解答
(1)设f(x)=ax,∵f(x)是正比例函数且f(1)=1∴a=1,f(x)=x设g(x)=bx∵函数g(x)是反比例函数,g(1)=1∴b=1,g(x)=1x(2)S(x)=xf(x)+g(12)=x2+2求导,得S′(x)=2x在(0,+∞)S′(x)=2x>0 ...
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