已知tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的两根,试求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3co_数学解答

已知tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的两根,试求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos²(α+β)

人气：495 ℃　时间：2019-12-17 15:21:51

解答

（一）易知由题设及韦达定理可得：tana+tanb=3,tana*tanb=-3.∴tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=3/4.(二）∵sin²(a+b)+cos²(a+b)=1.∴原式=[sin²(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)-3cos²(a+b)]/[sin&...