求Lim n→∞ xn,设x1=根号2,x2=根号(2+根号2),… ,xn=√(2+√(2+…+√2)),(n重根号)
人气：188 ℃ 时间：2019-10-18 02:56:09
解答
先证明{xn}极限存在,然后再求lim n→∞ xn
首先证明{xn}单调增加：x2==√(2+√2）>√2=x1,若xn>xn-1,则有
xn=√（2+xn）>√(2+xn-1)=xn
有归纳法可知{xn}单调增加.
其次证明{xn}是有界变量：x1=√2
推荐
- X1=根号2,X2=根号（2+根号2）,····,Xn+1=根号(2+Xn) 求lim Xn ,n→∞
- 数列 极限：若xn收敛,那么lim (x1+x2+...+xn)/n=lim xn,lim n次根号下(πxi)=lim xn
- 证明：（x1+x2+...xn)/n＜根号[（x1^2+x2^2+...xn^2)/n]
- 已知x1=根号（a）,x2=根号（a+根号（a））,……,xn=根号（a+根号（a+……+根号（a）））(a>0)
- 设x1,x2,...,xn为任意实数,求证：x1/(1+x1^2)+x2/(1+x1^2+x2^2)+...+xn/(1+x1^2+x2^2+...+xn^2) ＜ 根号n
- 打雷时隆隆的雷声是由什么振动产生
- 观察小区的居民楼的主卧室和阳台通常朝向 方
- 如何从提取液中测多糖
猜你喜欢
- 有关学校设施的英语单词.
- 夸奖近义词
- 甲数是乙数三分之二,乙数是丙数五分之四 问甲数是甲数丙数和的几分之几
- 计算：(1000-2x)(100+x)=100(1+15.2%)*1000
- 十个人下棋,每个人下九盘.胜的得2分,输的得0分,平的得1分.已知第一名和第二名的总分之和比第三名多20分,第四名的得分是最后四名得分的总和.第一名和第二名下的是平局.求第五名得分是多少?
- 根据语境,填写名人名言.高尔基说过,（ ）,读书决定一个人的修养和一个民族的素养,影响一个国家的前途
- 澳大利亚为什么有如此多古生物,用大陆漂移假说解释
- 你也许是对的,怎么说英文may
