椭圆（x的平方）/（a的平方）+（y的平方）=1（a大于1）的两个焦点为F1 F2 p为椭圆上一点角F1PF2=60度求绝对值P_数学解答

椭圆（x的平方）/（a的平方）+（y的平方）=1（a大于1）的两个焦点为F1 F2 p为椭圆上一点角F1PF2=60度
求绝对值PF1 乘以绝对值PF2

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解答

PF1+PF2=2a
c^2=a^2-b^2=a^2-1
在三角形PF1F2中,余弦定理得:F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2*cos60
4c^2=(PF1+PF2)^2-2PF1*PF2-PF1*PF2
4(a^2-1)=4a^2-3PF1*PF2
故得:PF1*PF2=4/3